1. 用栈实现队列

使用栈实现队列的下列操作：

push(x) – 将一个元素放入队列的尾部。
pop() – 从队列首部移除元素。
peek() – 返回队列首部的元素。
empty() – 返回队列是否为空。

https://leetcode-cn.com/problems/implement-queue-using-stacks

栈的顺序为后进先出，而队列的顺序为先进先出。使用两个栈实现队列，一个元素需要经过两个栈才能出队列，在经过第一个栈时元素顺序被反转，经过第二个栈时再次被反转，此时就是先进先出顺序。

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package com.lq.leetcode.stack;

import java.util.Stack;

public class MyQueue {

    private Stack<Integer> in = new Stack<>();
    private Stack<Integer> out = new Stack<>();

    /** Initialize your data structure here. */
    public MyQueue() {

    }

    /** Push element x to the back of queue. */
    public void push(int x) {
        in.push(x);
    }

    /** Removes the element from in front of queue and returns that element. */
    public int pop() {
        in2out();
        return out.pop();
    }

    public void in2out(){
        if (out.isEmpty()){
            while (!in.isEmpty()){
                out.push(in.pop());
            }
        }
    }

    /** Get the front element. */
    public int peek() {
        in2out();
        return out.peek();
    }

    /** Returns whether the queue is empty. */
    public boolean empty() {
        return in.isEmpty() && out.isEmpty();
    }
}

2. 用队列实现栈

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在将一个元素 x 插入队列时，为了维护原来的后进先出顺序，需要让 x 插入队列首部。而队列的默认插入顺序是队列尾部，因此在将 x 插入队列尾部之后，需要让除了 x 之外的所有元素出队列，再入队列。

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public class MyStack {
    private Queue<Integer> queue;

    /** Initialize your data structure here. */
    public MyStack() {
        queue = new LinkedList<>();
    }

    /** Push element x onto stack. */
    //每次将插入的数据重新插入
    public void push(int x) {
        queue.add(x);
        int size = queue.size();
        while (size-->1){
            queue.add(queue.poll());
        }
    }

    /** Removes the element on top of the stack and returns that element. */
    public int pop() {
        return queue.poll();
    }

    /** Get the top element. */
    public int top() {
        return queue.peek();
    }

    /** Returns whether the stack is empty. */
    public boolean empty() {
        return queue.isEmpty();
    }

}

3. 最小值栈

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fig1

按照上面的思路，我们只需要设计一个数据结构，使得每个元素 a 与其相应的最小值 m 时刻保持一一对应。因此我们可以使用一个辅助栈，与元素栈同步插入与删除，用于存储与每个元素对应的最小值。

当一个元素要入栈时，我们取当前辅助栈的栈顶存储的最小值，与当前元素比较得出最小值，将这个最小值插入辅助栈中；

当一个元素要出栈时，我们把辅助栈的栈顶元素也一并弹出；

在任意一个时刻，栈内元素的最小值就存储在辅助栈的栈顶元素中。

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public class MinStack {

    private Stack<Integer> dataStack;
    private Stack<Integer> minStack;
    private int min;

    public MinStack() {
        dataStack = new Stack<>();
        minStack = new Stack<>();
        min = Integer.MAX_VALUE;
    }

    public void push(int x) {
        dataStack.add(x);
        min = Math.min(min, x);
        minStack.add(min);
    }

    public void pop() {
        dataStack.pop();
        minStack.pop();
        min = minStack.isEmpty() ? Integer.MAX_VALUE : minStack.peek();
    }

    public int top() {
        return dataStack.peek();
    }

    public int getMin() {
        return minStack.peek();
    }
}